根据您提供的情况，首先需要明确的是，您和前妻离婚时未对房产进行分割，根据法律规定，即使离婚协议中未明确房产归属，房产仍属于夫妻共同财产。前妻去世后，她对房产的份额应由其法定继承人继承，即您和您的子女。 您提到的两个解决方案都是可行的。首先，您可以通过协商的方式，与子女达成一致，将房产出售，然后按照法定继承份额分配房款。如果协商不成，您也可以通过法律途径解决。根据《中华人民共和国继承法》，您作为前妻的配偶和子女作为法定继承人，都有权继承前妻的遗产。如果子女要求您支付35万元才允许您居住，这可能违反了您的合法权益。 您可以起诉至法院，要求依法分割房产。在诉讼过程中，法院会根据实际情况判定房产的归属或分配方式。如果法院判决房产出售，那么所得款项将按照法定继承份额进行分配。如果判决房产归您所有，您可能需要给予子女相应的经济补偿。 在进行法律诉讼之前，建议您咨询专业律师，了解具体的诉讼策略和可能的法律后果。同时，考虑到您当前的健康状况，您可以委托律师代为处理相关法律事务。律师费用会根据案件的复杂程度和律师的收费标准来确定。希望这些信息对您有所帮助。