转委托是指在合同或协议中约定将已有的权利和义务转移给第三方，而无需经过对方同意。通常情况下，转委托一次后，原委托人与新受托人的关系结束，双方之间的委托关系终止。 然而，在某些特殊情况下，比如通过书面形式明确约定允许多次转委托的情况下，受托人在完成第一次转委托后，仍有权继续接受第二次转委托，并且该次受托人与原委托人之间仍然存在委托关系。在这种情况下，新的受托人需要重新履行原来的责任和义务，以确保双方的利益得到保障。 因此，对于是否能多次进行转委托以及每次转委托后的新受托人与原委托人之间的委托关系，应当根据具体合同条款来确定。如果合同中有相关约定，则应按照合同中的规定执行；如果没有明确规定，建议咨询专业的法律顾问，以便更好地保护您的权益。