如果您不慎丢失了手机，并且手机价值大约为2000元人民币，那么根据《中华人民共和国刑法》第264条的规定，如果数额较大，即达到2000元以上，就构成了盗窃罪。因此，在这种情况下，您可能需要向公安机关报案并提供相关证据，以证明您的损失情况。此外，您可以考虑购买一份财产保险，以防类似的情况再次发生。