根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定。“在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。” 根据法律规定，如果肇事司机在死亡后自动投案并如实供述自己的罪行，可以从轻或者减轻处罚。 但是，具体的判决结果还需要考虑很多因素，包括但不限于交通违法行为的具体情况、事故责任的比例、肇事司机是否有悔改表现等。因此，在具体案件中，建议您咨询专业的法律人士以获得更准确和个性化的法律意见。