请问在职职工在回家途中突发胸痛，打120送至医院救治，在检查过程中还在没有告知病人及家属的情况下给病人打了吗啡针镇痛，检查了将近四个小时仍没检查出病因，最后医生要求病人留在医院打点滴观察或转院，病人打了吗啡针后胸痛有所缓解就出院回家想等天亮了再去上级医院继续查找病因治疗，不料在去医院途中突然呼吸困难，抵达医院抢救了近一个小时宣告死亡。请问这种情况下死亡算工伤么？