信用卡欠6万还不起，如果不是如下情形，一般不承担刑事责任。 　　法律依据《中华人民共和国刑法》 　　一百九十六条　有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产： 　　（四）恶意透支的。 　　前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。 　　盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。