首先，关于您的前夫出轨并与其同居的情况，这确实是一个复杂且敏感的问题。根据法律规定，在婚姻关系存续期间，一方存在出轨行为，并与他人建立合法夫妻关系，可能构成重婚罪或其他形式的犯罪。因此，建议您及时寻求专业的法律帮助。 其次，关于孩子的抚养权问题，根据《中华人民共和国母婴保健法》的规定，父母对子女有平等的抚养教育的权利和义务。如果您的孩子在出生后不久就被遗弃或被送养，那么抚养权一般会归属于母亲。然而，具体到您所描述的情形，需要考虑多个因素，如孩子的成长环境、双方的经济状况、双方的性格特点以及家庭成员的意见等。 最后，如果您决定起诉离婚，您可以考虑以下几点。 证据收集。收集有关对方出轨和虐待小孩的相关证据，例如短信、电话录音、视频记录等。 法律援助。聘请律师协助处理案件，了解相关法律法规和诉讼程序。 调解。尝试通过调解解决纠纷，以减少对双方的影响。 协议分割财产和债务。在法院判决之前，尽量达成协议，避免长期拖沓。 总之，面对复杂的家庭矛盾和法律问题，寻求专业的法律帮助是非常必要的。希望您能够妥善处理这个问题，保护自己和孩子的合法权益。