根据《中华人民共和国刑法》第二百二十二条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪。如果电视台在节目中播放了虚假夸大广告，并以此手段妨碍国家机关工作人员依法执行职务，那么这种行为可能构成妨害公务罪。 此外，还应当注意的是，虽然该行为可能不直接触犯刑法，但若其传播的内容对社会造成不良影响或者严重损害公众利益，则可能会违反相关法律法规，如《中华人民共和国广告法》等，需要承担相应的法律责任。因此，在制作和传播广告时，应确保广告的真实性与合法性，避免误导消费者和社会公众。