公安机关对被害人重新鉴定的前提是犯罪嫌疑人或被害人不服鉴定意见，提出申请。 法律依据：《刑事诉讼法》第一百四十六条　侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。