根据您提供的信息，您的行为可能构成交通肇事罪或过失致人死亡罪。在这种情况下，如果事故导致一人死亡，且你作为肇事者之一，在事故发生后逃逸并自首，并向受害者家庭支付赔偿金，这可以被视为一种自首行为。 然而，具体是否构成犯罪以及如何处理将取决于当地的法律法规和司法程序。建议您尽快联系专业的律师进行详细咨询，以便了解具体的法律适用情况，并根据法律规定采取适当的行动来保护自己的权益。