如果离婚后发现怀孕，可以根据自己的情况做出流产或者生下来的决定，如果决定保留胎儿，胎儿出生后属于非婚生子女，根据，我国婚姻法第25条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。所以，如果在孩子出生后可以向不抚养孩子的一方要求支付抚养费，且在不抚养孩子的一方去世后，非婚生子女与婚生子女一样对不抚养孩子一方的遗产享有继承权。