关于抚养权的问题，需要根据具体情况来判断。如果男方在双方离婚时没有提出抚养孩子的请求，并且在长达6年的共同生活中一直与孩子共同生活，那么他可能会被法院认为是更符合孩子利益的人选。 然而，在这种情况下，如果女方确实存在经济困难，例如无法支付孩子的日常费用或教育费用，这可能会影响她获得抚养权的可能性。因此，建议您和您的律师详细讨论这个情况，以了解最有利的情况和策略。