在执行案件中，债权人可以请求法院判决债务人在迟延履行期间内支付迟延履行的双倍利息。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，如果债务人在收到人民法院送达的支付令后仍未履行义务，债权人可以向法院提起执行申请，由法院对债务人的财产进行强制执行。 在执行过程中，债权人有权要求债务人按照合同约定或法律规定支付迟延履行的利息。但是，需要注意的是，迟延履行利息的计算标准和数额需要根据具体情况进行协商确定，并且必须符合相关法律法规的规定。 总之，在执行案件中，债权人有权要求债务人在迟延履行期间内支付迟延履行的双倍利息，但这种权利的行使需遵循一定的程序和规定，并且需要考虑实际情况和法律依据。