如果您在出车前已经在车辆检验单上签字确认车况的话，这个责任便是双方的。因为您的签字已经认可了此车车况是可出行的，然后车辆具体的磨损情况就应该找保险公司的了，这个就该由租车公司来负责。当然，具体的费用就由双方来协商具体支付了。