根据法律规定，夫妻双方在婚姻关系存续期间的共同财产应当依法分割。如果前夫拒绝支付离婚后的子女抚养费用，您可以向法院提起诉讼，要求前夫按照法律规定的标准支付抚养费用，并可能获得法院的支持。此外，您还可以寻求其他途径，如申请强制执行前夫的财产等。但是，在处理此类案件时，请务必确保您的行为符合法律规定，并且尽可能地维护自身权益。