法院冻结银行账户的时候会通知客户本人，根据最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定第一条：人民法院查封、扣押、冻结被执行人的动产、不动产及其他财产权，应当作出裁定，并送达被执行人和申请执行人。