如果您和您的配偶没有按照法律规定进行婚姻登记，并且已经生育了两个孩子（一个两岁的儿子和一个半岁的女儿），并且您现在希望与对方分居，那么孩子的抚养权问题将取决于当地的法律法规以及双方的协议。 根据《中华人民共和国母婴保健法》及相关法规，父母对子女有平等的监护权。这意味着无论是否办理了结婚登记手续，只要你们共同生活并育有子女，就有资格作为孩子的法定监护人之一。 如果你们能够达成一致意见，可以协商确定孩子的抚养权归属。一般来说，考虑到孩子的年龄和身心健康状况，通常会考虑孩子的最佳利益来决定孩子的抚养权。此外，还应考虑到双方的生活习惯、经济条件等因素，以确保孩子的健康成长。 然而，需要注意的是，即使没有办理结婚登记手续，也不意味着您可以直接要求法院判决孩子的抚养权归属。在中国，离婚时关于子女抚养权的问题需要经过严格的程序，包括但不限于起诉、调解等步骤，最终由人民法院作出判决。 因此，在处理此类问题时，建议寻求专业的法律顾问或律师的帮助，以便了解当地的具体法律规定和可能遇到的风险。同时，保持良好的沟通和理解，尽量通过协商解决争端，避免因情绪冲动而做出不利于孩子成长的决定。