是的，您可以起诉婚庆公司要求赔偿。您可以在起诉中明确指出录像丢失给您造成了哪些损失，包括但不限于精神损害和经济损失等。同时，您还可以请求法院责令婚庆公司提供证据证明其有正当理由删除录像，或者根据法律规定证明其行为合法合理。 在诉讼过程中，您可能需要收集相关证据来支持您的主张，例如录音、视频剪辑、照片或其他相关文件或证人证言。请务必在律师的帮助下进行这些步骤，并及时与律师沟通以确保您的权益得到保护。