您好！关于您提到的问题，通常情况下，房屋产权归属与婚姻状况无关。在您父亲购买该房产时，即使他已再婚，并且房产上也登记了他的名字，这并不影响其所有权。因此，根据法律规定，除非您父亲明确表示放弃对房产的所有权，否则这套房子应归您和您的父亲共同所有。 然而，在实际操作中，具体情况可能需要结合当地的相关法律法规进行具体分析。建议您咨询当地的房地产律师或相关机构以获取更准确的指导。同时，如果涉及到继承或财产分割等问题，应当遵循相应的法律规定和程序处理。希望我的解答能帮助到您。