根据您提供的信息，如果两人在购房时没有结婚，那么该房屋属于双方共同财产。在这种情况下，如果您已经偿还了大部分贷款，并且已经支付了首付中的两万元，这可能表明您对房屋拥有较大的所有权。 然而，如果没有房产证，这意味着您和她的名字都未被登记为房屋的所有者。因此，在这种情况下，您可能需要寻求法院的帮助来确定谁有权获得房屋所有权。通常，这种情况下的判决会基于双方是否实际使用、管理或维护房屋以及是否有证据证明他们对房屋有共同的权利。 此外，如果有借款记录，您可能会面临还款责任。建议您尽快与债权人沟通，了解您的权利和义务，并考虑制定一个详细的还款计划。同时，您可以考虑聘请一位专业的法律顾问帮助您处理这个复杂的问题。