这个问题涉及到多个法律和伦理方面的问题。首先，根据中国现行法律规定，未结婚的男女双方发生性行为而没有登记结婚，属于非法同居关系。因此，在这种情况下，即使女方怀孕并决定进行流产，男方也不应支付费用。 其次，关于女方要求男方支付流产费用的问题，这在理论上是不存在的。因为按照我国相关法律法规，男方不应该承担任何法律责任或经济负担。 最后，对于女方是否应该向男方索要流产费用的问题，这也需要具体情况具体分析。一般来说，如果男方对这一事件表示反对或者不愿意承担责任，那么女方可以考虑寻求其他途径解决问题，比如通过协商、调解等方式来解决纠纷。此外，如果女方有证据证明男方确实存在过错，也可以考虑采取法律手段维护自己的权益。 总之，处理此类问题时，应当充分考虑各种因素，并尽可能寻找公平合理的解决方案。同时，也建议当事人在遇到类似问题时，及时寻求专业的法律帮助。