你好，根据你提供的信息，如果该男子确实在外与你的妻子同居，并且她表示想要离婚，那么他可能涉嫌重婚。然而，需要具体了解他们的具体情况和证据来确定是否构成犯罪行为。此外，即使没有构成犯罪，也需要考虑婚姻法中关于家庭关系的规定，以及双方之间的感情状况。 如果你的妻子确实有意愿离婚并愿意离开那个地方，你可以尝试通过法律途径解决这个问题。建议你先收集相关证据，比如对方出轨的证据、你们之间存在共同财产的证明等，然后联系专业的律师进行咨询和指导，以确保自己的权益得到保护。同时，也要注意处理好夫妻间的矛盾和冲突，维护和谐的家庭环境。