您好！根据我国相关法律规定，父母对子女有抚养教育的义务。如果双方因婚姻关系终止而无法继续共同生活时，法院通常会判决一方获得孩子的抚养权，并要求另一方支付抚养费。 在您的情况下，您有权探视孩子并与孩子共度时光，但是否可以拒绝对方支付抚养费取决于当地的法律法规和夫妻协议。如果您认为对方未能履行其抚养义务或支付抚养费的情况严重，您可以考虑向法院提起诉讼以解决这个问题。 同时，请注意，即使您拒绝支付抚养费，也不能因此拒绝与孩子见面或参与孩子的重大决定。请务必尊重对方的权利，并确保自己的行为符合当地法律法规和社会道德标准。