您好！把人打成重伤已经构成故意伤害罪，故意伤害罪属于刑事案件，得由公安机关调查后向检察院申请批捕，然后由检察院向人民法院提起公诉。所以，这种案件是不可以私了的。公安部门的做法是正确的。谢谢理解！