对方打人，后在派出所达成协议并执行完毕。后续打人方有纠缠，电梯里抢夺被打方所佩戴眼镜，被打方报警，警方未做处罚也未达成谅解协议。请问在这种情况下能否起诉对方之前打人的犯罪行为？