无合同试用期被辞退，员工可以要求支付双倍的工资和支付经济补偿金。根据《劳动合同法》第十条规定，用人单位自用工之日起一个月内，应当与劳动者订立书面劳动合同。所以试用期也应当与劳动者签订书面的劳动合同，不签订书面劳动合同，视为没有约定试用期。