法院院长是否可以指派固定的案件给审判员取决于法律规定。根据《中华人民共和国法官法》和相关司法解释的规定，人民法院在审理案件时应当按照规定的程序进行，不得违反法定程序或者擅自改变程序。因此，法院院长无权指派固定案件给审判员。 此外，《中华人民共和国民事诉讼法》规定了审判组织形式和职责分工，明确了审判人员的具体职权范围，并且要求审判人员依法独立行使职权，不受任何干涉或影响。这意味着法院院长即使有指派固定案件的意愿，也必须遵循上述法律规定，确保审判活动公正、合法地进行。 综上所述，法院院长没有指派固定案件给审判员的权力。