《物权法》第九条规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经以法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但法律另有规定的除外。《城市房地产管理法》第六一条规定：“房地产转让或者变更时，应当向县级以上地方人民政府房产管理部门申请房产变更登记。”《抵押管理办法》第三十五规定：“抵押合同发生变更或者抵押关系终止时，抵押当事人应当在变更或者终止之日起十五内，到原登记机构办理变更或者注销抵押登记。第三十七条规定：“抵押权可以随债权转让。抵押权转让时，应当签订抵押权转让合同，并办理抵押权变更登记。抵押权转让后，原抵押权人应当告知抵押人。”因此，经银行同意，抵押期间，是可以申请房屋所有权转移登记和抵押权变更登记的。