在处理涉及遗产继承的问题时，需要考虑多个因素。首先，根据我国法律规定，父母和子女之间是平等的财产关系，因此，在没有明确约定的情况下，房产等财产应当属于被继承人的遗产。其次，如果继父已经将房产的一半写给了继子，并且法院已作出判决确认该行为的有效性，那么继子有权继续享有该部分房产的所有权。 然而，需要注意的是，即使继子拥有房产的一部分所有权，他仍然必须按照法定程序办理房产登记手续，并确保自己的权利得到合法保护。此外，关于是否允许继子通过遗嘱的方式来分配这部分房产，这取决于相关法律法规的规定以及当地的司法实践情况。因此，建议您咨询专业的法律顾问以获取更准确的信息和指导。