你好，我岳父在山东齐河县打工，项目是公司承接的，包工头(据我了解也是公司的人)雇佣我岳父干活，工作期间从梯子上摔下来导致脑外伤，现在已经出院康复了，没有和公司签订劳动合同，也没交社保，也没考勤记录，也没公司直接打卡工资，现在我们不想走人损伤残鉴定赔偿，请问这个可以打官司要求走工伤鉴定赔偿吗？