在离婚过程中，一方的父母去世后留下的债务，通常由其继承人或遗产管理人负责偿还。如果该债务是由夫妻双方共同负债产生的，则可能需要双方协商解决。如果您有具体的案件情况，请提供更多的信息以便于更好地为您解答。