尊敬的当事人。 根据法律规定，您妻子在与他人婚姻期间生育的孩子应当视为非婚生子女。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十二条的规定。“父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。”因此，您的妻子对于这个孩子的抚养责任是不可推卸的。 关于彩礼的问题，按照我国民法典的相关规定，如果双方未办理正式的结婚登记手续，则彩礼原则上不予返还。然而，在具体情况下，需要考虑多种因素，如是否已形成共同生活的事实、是否有共同财产等。 至于法院要求您提供结婚证明的问题，这主要是为了确认您们之间的关系是否真实合法，以及是否存在其他可能影响案件审理的因素。在这种情况下，您可以积极准备相关材料，以证明您们之间的确存在合法有效的婚姻关系，并且不存在任何违反法律法规的情况。 最后，请记住，维护自己的合法权益是至关重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我，我会尽力为您提供帮助。祝您一切顺利！