根据我国法律规定，如果借款人在银行的贷款已经到期并且无力偿还，而借款人去世后，其配偶或子女作为继承人继续享有对借款人的遗产进行清偿的权利。因此，在这种情况下，担保人（即债务人）是不能直接起诉借款人以要求偿还债务的。 不过，如果借款人死亡前有遗嘱或者在生前与债权人达成了还款协议，则担保人可以按照遗嘱或者协议的内容向借款人或其他继承人追讨债权。此外，如果借款人生前存在其他财产，如房产、车辆等，这些财产也是需要由担保人追索的。 需要注意的是，具体的诉讼程序和权利行使会因地区和具体情况的不同而有所差异，建议在处理此类案件时寻求专业的法律顾问帮助。