您好！根据您提供的信息，我将为您提供一些建议。 您已经拥有结婚证和当地居住证，这意味着您有权在该地区进行婚姻登记并获得当地的居住权利。这通常意味着您可以合法地在该地区生活和工作。 如果您遭受了家庭暴力，并且当地警方已介入处理，那么您的权益得到了保障。在这种情况下，您可以考虑向法院申请离婚或采取其他法律措施以保护自己免受进一步的伤害。 由于您已经与前配偶结为夫妻，并且双方都有孩子的抚养权，因此您需要确保孩子的生活得到妥善照顾。您可以考虑寻求专业的儿童监护人协助，或者通过调解、仲裁等方式解决纠纷。 前夫是否具有法律责任取决于具体的情况，包括但不限于他是否违反了法律规定的行为。如果他确实犯有违法行为，您可能需要考虑采取法律行动来追究其责任。 请注意，以上建议仅供参考，具体情况应由专业人士进行详细分析和评估。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请及时联系专业律师或相关机构。