交通事故发生之后，公安机关交通管理部门依法作出责任认定之后，民事赔偿问题可以按照下列办法办理：1、当事人双方应当先行就民事赔偿进行协商，协商不成可以请求公安机关交通管理部门调解，调解不成的向人民法院提起民事诉讼。2、不愿意协商的，可以直接请求公安机关交通管理部门调解。3、既不愿意协商，又不愿意公安机关交通管理部门调解的，可以直接向人民法院提起民事诉讼。