请问公婆01年北京买房落户口，房主婆婆名字，公婆当时属于离婚又在一起生活，没有办理复婚手续，买房落户公公户口已夫妻关系落进去的，十年以后公婆分开，婆婆拿着户口本去派出所要求分户，被户籍管理处已当年落户提供虚假结婚信息为由，把户口本压在那了。公安局处理结果是公公迁回原籍，公公不服，两年多了一直不去解决，如果公公一直不去解决，请问公安局有权注销一家子的户口吗？