根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对子女有抚养和教育的义务。如果一方不愿意承担这些责任，则另一方有权要求其履行这一义务。 在您的情况下，如果您认为您作为孩子的法定监护人应该被允许使用孩子出生时登记的父亲的名字来办理相关手续（如上户口），您可以考虑通过法律途径请求法院变更孩子的姓氏或为您的孩子更改姓名。 关于抚养费的分配，这通常取决于双方的具体情况，并且可能包括但不限于经济状况、生活标准、子女的年龄和需求等因素。一般来说，在离婚后，抚养费会按照法律规定进行分担，通常是基于收入水平、子女的生活费用等综合因素确定的。具体的数额应由法官根据实际情况裁量决定。 请注意，上述信息仅供参考，具体法律适用和处理方法应根据当地法律法规及具体情况而定。建议您咨询专业的法律顾问以获得更准确的指导。