关于您提到的情况，确实可能存在一些争议和复杂性。在大多数国家和地区，没有合法的婚姻证书是不允许进行正式的婚姻登记的。因此，在这种情况下，如果双方已经进行了婚前的财产约定或其他形式的协议，可能需要根据这些协议来解决纠纷。 然而，是否构成犯罪或被追究法律责任取决于具体的情况和当地法律法规的规定。一般来说，如果没有结婚证就举行婚礼，并且有共同生活的行为，可能会被视为非法同居。但是，这并不是一个明确的定论，具体情况还需要结合当地的法律规定和法院判决来确定。 至于是否要将彩礼退还给男方，这也需要根据实际情况来决定。通常来说，如果是在双方同意的情况下自愿支付的彩礼，应该按照约定返还。但如果是在未经对方同意的情况下支付的彩礼，则可能是不当得利，应当由对方追回。 请注意，上述信息仅供参考，具体情况应咨询专业的法律顾问以获得准确的法律建议。