当公司没签劳动合同却辞退员工要对未签劳动合同员工支付双倍工资的赔偿以及要支付经济补偿金。但在一个月的“宽限期”内，如果由于劳动者不签订书面劳动合同，用人单位终止劳动合同的，可以不支付经济补偿。