，大渡河路金沙江路路口发生一起交通事故，查明,当日9时许，驾驶员陈某某(男，63岁，本市人)驾驶沪牌小客车(车主系其儿媳)从吴中路其儿子家中驶出，期间正常行驶。9时21分许，该车行至大渡河路、怒江路路口时，因闯红灯与一辆出租车及一名骑电动自行车女子发生碰擦，后加速逃逸，行至金沙江路时又闯红灯冲过路口，撞击一辆正在路口正常右转的SUV车辆，并撞到三辆非机动车及数名行人。警方已排除其酒驾毒驾嫌疑。调查工作在进一步开展中。目前,事故已造成5人死亡9人受伤，伤员正在全力救治中。问题：陈某某的行为是否构成犯罪？罪名是什么？他应当承担何种法律责任？