在没有明确告知不交卫生费的情况下，擅自关停水电气供应可能构成违法。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，居民有权获得基本生活服务，包括水、电、气等。任何单位或个人不得违反合同约定或法律规定，擅自中断或者限制居民的基本生活服务。 如果居民未按时交纳卫生费，物业或相关服务提供者应首先通过合法途径进行催收，如发出书面催款通知等。如果居民在合理期限内仍未交纳，物业或服务提供者可以依法采取相应的措施，但这些措施应当符合法律规定，不能侵犯居民的合法权益。 此外，根据《中华人民共和国物业管理条例》等规定，物业服务企业在提供服务过程中，应当遵循公平、合理、诚信的原则，不得采取违法手段强迫业主交费。因此，关停水电气供应作为催收手段，必须在法律允许的范围内进行，否则可能面临法律责任。