我的一个女朋友，丈夫几年前去世，一个男性和她接近，告知她自己早就离婚了，于是二人确定恋爱关系。交往几年后，二人决定组织家庭一起生活（暂没领结婚证），于是二人以夫妻的名义公开和朋友见面，还以婚宴的形式请了女方的老师同学，收了大家 的红包礼金。二人以夫妻关系住在女方家里，邻居们都知道她们是夫妻。二人报旅行社旅游，都标明是夫 妻关系。可是最近女方发现他有老婆，根本就没离婚。男方承诺尽快离婚，可是根本就不行动。女方想起诉她，可不可以？以啥缘由起诉？请求并谢谢您的帮助！