您好！关于您提到的未办理结婚证的情况下，一方支付首付款并登记在对方名下的情况，通常情况下，这种情况可能涉及到了房屋所有权和产权归属的问题。如果您需要进一步的帮助或咨询，请提供更多的细节信息，以便我能够更好地为您解答相关问题。同时，建议您与房产交易相关的专业人士进行沟通，以确保您的权益得到充分保护。