根据您提供的信息，公公在没有结婚证的情况下与婆婆共同生活并生育了三个子女，并且购买了一套房产，这是符合我国婚姻法规定的事实。如果您希望了解关于这套房产的分割情况，建议您联系专业的房地产评估师或律师进行详细的分析和规划。 首先，需要明确的是，在中国，婚姻关系的确立通常基于结婚证书，而并非仅仅因为双方共同生活。因此，如果公公和婆婆之间的婚姻关系确实存在，那么他们应当被视为合法夫妻，享有相应的权利和义务。 其次，关于房产的分割问题，具体要依据当地的法律规定以及法院判决。一般来说，夫妻共同财产在离婚时应平均分配，除非一方有证据证明该财产属于其个人所有或者另一方有过错等特殊情形。此外，如果公公和婆婆之间存在协议约定，或者公公通过遗嘱等方式明确表示将房产留给某个特定人，则这些协议或遗嘱可以作为分割房产的主要依据。 最后，为了确保处理过程中的公正性和合法性，建议您寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的权益。同时，也要注意遵守当地的相关法律法规，避免因不当行为导致不必要的纠纷和损失。