甲方和乙方是供需合作关系，甲方拖欠乙方一笔款项（五万左右），没有签订欠款证明，乙方多次催促甲方拒不还款，乙方将甲方告上法院，虽然没有欠款证明和交易发票，但是甲方承认欠款事实，只是甲方没有还款能力，甲方现在没有资金，名下没有不动产，没有任何可以抵押的物资，那么这种情况法院应该怎么判定？