我们一家是上海奉贤当地人，在我母亲在我去世两三年后，我父亲（现60岁）找了个外地女人（现33岁）谈恋爱（关系到现在保持了有7年左右），现在分手，这女人要求给她分手费。前两天她来我们家，和我们一家人和她沟通给她一万元（现金）以后不联系，也签字保证。这女人也同意了，就这样当着我们一家人的面现场给了她一万元。但过一天那女的就反口，说没给她钱，赖账，没看到我们给她钱！还要和我们继续再谈再沟通一下，发短信过来说不然就死我们家，威胁我们！幸好当时我们有录音。现在听我们有录音，她主动要打官司。这种情况她会以什么来告我们？我们能反告她敲诈勒索吗？