90年代我爸给我奶奶买的房子，所有权证书是我奶奶的名字，住房买卖契约上是我代我奶签的字并且有我爸爸的名字和代字，请问这个情况房子属于谁的？另外住房买卖契约能否证明我爸爸付的钱买的房子？这样的话房子属于我爸爸的吗？