您好！根据《民法典》及相关法律规定，电力公司作为供电部门应当对因供电线路故障而造成的停电负责。因此，在您家的电线发生故障导致电器烧坏时，如果是因为供电线路本身的问题引起的，那么您有权要求供电部门承担赔偿责任。 此外，如果您发现供电线路存在安全隐患或质量问题，可以向供电部门反映并提出修复或更换建议，以避免类似情况再次发生。在处理此类问题时，您可以收集相关证据（如照片、视频等），以便在必要时支持您的主张。 希望以上信息能帮助到您。如有其他疑问，请随时与我联系。