根据法律规定，如果您认为对方的遗产不足以清偿债务，您有权向法院申请执行。在案件中，如果对方因犯罪被判处死刑，并且其家属已获得相应的死亡赔偿金，这通常意味着该赔偿金将作为遗产的一部分处理。因此，在这种情况下，您可以考虑通过合法途径请求法院执行这些财产。 请记得，您的请求必须基于证据支持，如相关判决书或遗嘱等文件。同时，请确保遵循当地法律法规和程序，以避免任何不必要的争议或纠纷。