您的情况可以要求单位赔偿。至于您是实习生实习这一事实，不影响单位与你签订劳动合同的法定义务。因为劳动合同也是当事人双方协商一致的产物，用人单位可以根据劳动者的不同情况与之订立内容不同的劳动合同。总之，根据《劳动合同法》的精神，就是一旦形成了事实劳动关系，就应当订立劳动合同。除了可以要求支付多支付7个月的工资外，单位没有为你办理社保也是违法的，可以根据《中华人民共和国社会保险法》向社会保险行政部门举报